Question

Seja X um número inteiro que, dividido por 28, tem resto 9. Nessas condições, qual seria o produto dos restos das divisões por 2 e por 4? a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8

Answer 1

O produto dos restos das divisões por 2 e por 4 é 1.

Sabemos que X dividido por 28 tem resto 9, podemos equacionar essa situação da seguinte forma:

X = 28.q + r

onde q é o resultado da divisão e r é o resto. Temos então:

X = 28.q + 9

X - 9 = 28.q

Sabemos que X - 9 é múltiplo de 28 e de q, os múltiplos de 28 são:

0, 28, 56, 84, 112, 140, ...

Os resultados possíveis de X são:

9, 37, 65, 83, 121, 149, ...

Note que todos os possíveis valores de X são ímpares, logo, os restos das divisões por 2 sempre será 1 e os restos das divisões por 4 podem ser 1 ou 3, logo, os produtos entre os restos podem ser 1.1 = 1 ou 1.3 = 3.

Resposta: A