Question

Seja um trapézio retângulo de bases com medidas a e b, sendo b medida da base maior. Qual o produto entre as medidas da base média e da mediana de Euler desse trapézio?

A) ab/2

B)(a+b/2)²

C)b²-a²/4

D) a²-b²/2

E)√(a+b/2)a²+b

Answer 1

Vamos chamar a mediana de Euler de "m". A mediana de Euler é a diferença entre a base maior e a base menor dividida por 2:

m = (b - a)/2

Vamos chamar a base média de "M". A base média é a soma da base maior com a base menor dividida por 2:

M = (b + a)/2

Então, o produto entre a mediana de Euler e a base média será:

m*M =

[(b - a)/2]*[(b + a)/2] =

[(b - a)(b + a)]/(2*2) =

(b² + ab - ab - a²)/4 =

(b² - a²)/4

Resposta: letra C)

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