Question

Demonstrar se a taxa de juros de 11,8387% ao trimestre é equivalente à taxa de 20,4999% para cinco meses. Calcular também a equivalente mensal composta dessas taxas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Demonstrar se a taxa de juros de 11,8387% ao trimestre é equivalente à taxa de 20,4999% para cinco meses.

* fórmula da taxa equivalente:

i' = [(1 + i")^(n'/n") -1] • 100

onde,

i' = taxa que "quero"

i" = taxa que "temos"

n' = período que "quero"

n" = período que "temos"

* calculando:

i' = [(1 + i")^(n'/n") -1] • 100

i.t. = [(1 + 0,204999)^(3/5) -1] • 100

i.t. = [(1,204999)^0,6 -1] • 100

i.t. = [1,118387 -1] • 100

i.t. = 0,118387• 100

i.t. = 11,8387%

>>RESPOSTA: sim, são equivalentes.

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b) Calcular também a equivalente mensal composta dessas taxas.

* calculando:

* dados:

iq = taxa quinquenal

it = taxa trimestral

im = taxa mensal

(1 + it) = (1 + im)^3

(1 + 0,118387) = (1 + im)^3

1,118387 = (1 + im)^3

im = ^3√1,118387 -1

im = 1,038 -1

im = 0,038

im = 3,8% <<resposta

(1 + iq) = (1 + im)^5

(1 + 0,204999) = (1 + im)^5

1,204999 = (1 + im)^5

im = ^5√1,204999 -1

im = 1,037999 -1

im = 0,037999

im = 3,7999% <<resposta

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Bons estudos!