Question

Seja S a soma dos valores inteiros que satisfazem a inequação (5x-40)²/x²-10x+21 ≤ 0 sendo assim pode se afirmar que:

A) S é um numero divisivel por 7.
B) S é um numero primo.
C) S² é divisivel por 5.
D) √s é um número racional.
E) 3S+1 é um número ímpar.

Answer 1

1°) ( 5x - 40 )^2= 0
5x - 40 = 0
x= 8
2°) x^2 -10x +21 = 0
Soma= 10
Produto =21 , logo x1= 3 e x2= 7
Solução = { 4,5,6}

s= 4+5+6+8
s= 23
alternativa b , S é um número primo

obs: Note que a segunda equação é o denominador da fração , ou seja , para que essa equação seja menor ou igual a 0 ele não pode se anular , por isso ele deve sempre ser maior do que 0 , como o 7 e o 3 são as raízes dessa equação eles a anulam , por isso , ao analisar essa equação podemos perceber que os números que fazem com que ela seja verdade são os que estão entre esses dois números { 4,5 e 6}