Question

Seja Q uma matriz 4x4 tal que det Q diferente 0 e Q^3 + 2Q^2=0. Então:
a) det Q= 2
b) det Q= -2
c) det Q= -16
d) det Q= 16
e) N.D.A

Answer 1

#Propriedade ⇒ DET(Q.Q) = DetQ.DetQ = DetQ² 
Vamos chamar DET Q de X para facilitar 
x³ +2.x²        
x³ = -2.x²      ⇒Como sabemos quando uma constante K multiplica um Matriz seu determinante obedece a relação Det(K.Q) = K^n.DetQ
x³ = -2^4.x²
x³ = 16.x²
x³/x² = 16
x = 16 ou seja Det Q = 16