Question

Seja α ∈ Q. Prove que existe um único n ∈ Z tal que n ≤ α ≤ n + 1.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Considere os números inteiros "a" e "b" tal que:

a,b € Z | a > b

Se a + 1, então a + 1 > b + 1.

Isso implica que "b" e "b+1" pertencem ao intervalo fechado [a, a + 1].

Sendo "b" inteiro e contido no intervalo entre os inteiros a e a + 1, então

a < b < a + 1.

b € ]a ; a+1[

Intervalo aberto pois a ≠ b.