Question

Seja q a quantidade de pares de sapatos comercializados e L(q) o lucro (em reais) obtido com venda desses. O gráfico a seguir representa a função L(q).

Com base no gráfico, classifique as afirmativas em verdadeira ou falsa:


I. O lucro é negativo para uma venda superior a 40 pares de sapatos.

II. O lucro é nulo quando se vendem 10 ou 70 pares de sapatos.

III. O lucro é crescente quando se vendem entre 0 e 40 pares de sapatos.

IV. O lucro é máximo quando se vendem 40 pares de sapatos.


Assinale a sequência correta:
Alternativas
Alternativa 1:
F, V, V, V.

Alternativa 2:
V, F, V, F.

Alternativa 3:
F, V, F, F.

Alternativa 4:
F, V, F, V.

Alternativa 5:
V, V, V, V.

Answer 1

Resposta:FVFV  interpretar grafico

Explicação passo a passo:

Answer 2

Analisando o gráfico da função lucro dada na questão, concluímos que, a sequência correta é FVVV, alternativa A.

Função de segundo grau

O gráfico dado na questão proposta corresponde a uma parábola, portanto, está associado a uma função de segundo grau. Observe que, o eixo x corresponde a quantidade de pares de sapatos e que o eixo y corresponde ao lucro. Dessa forma, temos que:

• Nem todo valor correspondente a valores de x maiores do que 40 são negativos, portanto, a afirmação I é falsa. Para concluir isso, devemos observar que os valores de L(x) para 40 < x< 70 são positivos, pois os pontos correspondentes estão localizados acima do eixo x.
• O gráfico corta o eixo x nos valores 10 e 70, portanto, nesses valores o lucro é igual a zero e a afirmação II é verdadeira.
• A função é crescente no intervalo [0, 40], para concluir isso basta observar que as retas tangentes nesse intervalo são todas crescentes. A afirmação III é verdadeira.
• O lucro máximo ocorre no vértice da parábola, ou seja, em x = 40, logo, a afirmação IV é verdadeira.

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