Seja o vetor, abaixo descrito:
Determine a norma (ou comprimento) do vetor, e em seguida assinale a ALTERNATIVA CORRETA.
Soluções para a tarefa
A norma do vetor u = (5,4,3) é 7,07.
Para determinarmos a norma de um vetor, precisamos calcular a raiz quadrada da soma dos quadrados das coordenadas desse vetor.
No caso, temos o vetor u = (5,4,3). As suas coordenadas valem 5, 4 e 3. Sendo assim, com a informação acima, temos que a norma do vetor u = (5,4,3) é igual a:
||u||² = 5² + 4² + 3²
||u||² = 25 + 16 + 9
||u||² = 50
||u||² = 2.25
||u|| = 5√2
||u|| = 7,071067812...
Ou seja, a norma do vetor é, aproximadamente, igual a 7,07.
Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra c).
O comprimento do vetor é: 7,07 unidades de medida.
Podemos calcular o comprimento, norma ou módulo de um vetor pela fórmula:
v = (x,y,z)
|| v || = √x²+y²+z² <= Módulo
||(5,4,3)|| = √5² + 4² + 3² = √25 + 16 + 9 = √50 = 5√2 ≈ 5.1,41 ≈ 7,07
Resposta: C)
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