Question

Seja o triângulo PQR, retângulo em Q:

Answer 1

vamos descobrir o valor de x por teorema de Pitágoras

(2n+1)²=(n-1)²+(2n)²
4n²+4n+1=n²-2n+1+4n²
4n+1=n²-2n+1
4n=n²-2n
n²-6n=0
como não existe medida de lado nulo

n(n-6)=0
n-6=0
n=6

portanto os lados são

hipotenusa: 2.6+1=13
cateto oposto: 6-1=5
cateto adjacente: 2.6=12

sec(x)=1/Cos(x)
cossec(x)=1/Sen(x)
cotg(x)=1/tg(x)

calculando o seno, cosseno e tangente

Sen(x)=5/13
Cos(x)=12/13
tg(x)=Sen(x)/Cos(x)=5/12

inserindo tudo na expressão

(13/12+5/12)/(12/5-13/5)=
18/12/-1/5
3/2/-1/5
-15/2

$\boxed{ \mathsf{ \frac{ - 15}{2} }}$
$\boxed{ \mathsf{alternativa \: (e).}}$