Question

Seja o numero complexo Z=2+2i ------ i>7. O mudulo de Z é igual a:

a)√2
b)2 √2
c)4 √2
d)4
e)8

Answer 1

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Dado um número complexo $\mathsf{z}$ escrito na forma

$\mathsf{z=a+bi}$

com $\mathsf{a,\,b\in\mathbb{R}},$


o módulo de $\mathsf{z}$ é calculado a partir da seguinte fórmula:

$\mathsf{|z|=\sqrt{a^2+b^2}}\qquad\quad\checkmark$

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Para o número dado nesta questão

$\mathsf{z=2+2i}\quad\rightarrow\quad\left\{\!\begin{array}{l}\mathsf{a=2}\\\mathsf{b=2} \end{array}\right.$


o módulo é

$\mathsf{|z|=\sqrt{2^2+2^2}}\\\\ \mathsf{|z|=\sqrt{4+4}}\\\\ \mathsf{|z|=\sqrt{8}}\\\\ \mathsf{|z|=\sqrt{2^2\cdot 2}}\\\\ \mathsf{|z|=\sqrt{2^2}\cdot \sqrt{2}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{|z|=2\sqrt{2}}\end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Resposta:   alternativa b)  2√2.


Bons estudos! :-)


Tags:   módulo real imaginário pitágoras número complexo álgebra