Question

Determine a área da base de um cone de revolução de 6 cm de altura cujo volume é 128 \pi cm³

Answer 1

Vamos lá Marcio novamente,

$\text{vamos achar o raio:}\\ \\ V=\frac{\pi\cdot{r}^{2}\cdot h}{3}\\ \\ 128\pi=\frac{\pi\cdot r^{2}\cdot 6}{3}\\ \\ r^{2}=\frac{128\cdot 3\pi}{6\codt\pi}\\ \\ r^{2}=\frac{384}{6}\\ \\ r=\sqrt{64}\\ \\ \boxed{r=8\ cm}\\ ---------------\\ \\ \text{agora vamos achar a \'area da base:}\\ \\ A_{b}=\pi\cdot r^{2}\\ \\ A_{b}=3,14\cdot 8^{2}\\ \\ A_{b}=3,14\cdot 64\\ \\ \boxed{A_{b}=200,96\ cm^{2}}$

Portanto a área da base é de 200,96 cm².

Espero ter ajudado.

Answer 2

AB=PI * r²

V= (PI * r² * H)/3

128/PI=(PI*R².6)/3

(PI*R².6)/PI=128*3

(PI*R².6)/PI=384
(PI*R²)/PI=384/6
R²=64
AB=PI * r²
AB= PI*64
AB=3,14*64
AB=200,96CM²