Seja n um número natural tal que MDC(n,6) = 1. Mostre que n² - 1 é múltiplo de 12.
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Resposta:
Se MDC(n,6) = 1 ==>n <= 6
Se n=1 ==>MDC(1,6)=1
Se n=2 ==>MDC(2,6)=2
Se n=3==>MDC(3,6)=3
Se n=4 ==>MDC(4,6)=2
Se n=5 ==>MDC(5,6)=1 ==> 5²-1=24 é múltiplo de 12
Se n=6 ==>MDC(6,6)=6
Foi na força bruta, mas é uma demonstração..
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