Question

Seja M o menor número inteiro, maior do que 2, que, dividido por 3, por 5, ou por 7, deixa sempre resto 2.
A soma dos algarismos de M é:

A)8
B)9
C)10
D)12
E)15

Answer 1

A soma dos algarismos de M é 8.

Alternativa A.

Mínimo múltiplo comum (mmc)

Se M pode ser dividido por 3, 5 e 7, ele poderia ser um múltiplo comum desses três números. No caso, como a divisão sempre deixa resto 2, seria o múltiplo comum somado em 2 unidades.

Como queremos que M seja o menor número inteiro possível, vamos obter o mmc de 3, 5 e 7. Por decomposição em fatores primos:

3, 5, 7 | 3

1, 5, 7 | 5

1,  1, 7 | 7

1,  1, 1

mmc (3, 5, 7) = 3·5·7 = 105

Somando as 2 unidades, temos: 105 + 2 = 107. Esse deve ser o valor de M.

A soma de seus algarismos é: 1 + 0 + 7 = 8.

Mais um problema envolvendo mmc em:

https://brainly.com.br/tarefa/40805508

#SPJ1