Question

Seja logx 4= 13 e logx 3= 7, o valor de logx (4/3) é:

a) 6
b) 7
c)20
d)13
e) 17

Answer 1

Primeiro, nós vamos utilizar a propriedade do logaritmo do quociente, que afirma que o logaritmo do quociente de dois números reais positivos é igual à diferença entre o logaritmo do numerador e o logaritmo do denominador:

$log_{a} \: ( \frac{b}{c} ) = log_{a} \: b - log_{a} \: c$

Então, nós podemos reescrever o logx (4/3) assim:

$log_{x} \: ( \frac{4}{3} ) = log_{x} \: 4 - log_{x} \: 3$

A questão já nos forneceu os valores de logx 4 e logx 3, então basta substituí-los na expressão:

$log_{x} \: ( \frac{4}{3} ) = 13 - 7$

E agora, é só resolver:

$log_{x} \: ( \frac{4}{3} ) = 13 - 7 \\ log_{x} \: ( \frac{4}{3} ) =6$

Assim, a alternativa correta é a letra A.