Question

Seja f(x) = x² -x -2
a - Construa o Grafico que represente essa Função
b - Quais são as coordenadas dos pontos em que a parábola corta o eixo das abscissas
c - Quais as coordenadas de vértice da parábola?

Answer 1

Seja  f(x) = x² - x -2

b)
corta no zero da função

a=1
b=-1
c=-2

Δ=b²-4ac
Δ=(-1)² -4(1)(-2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9

x=(-b±√Δ)/2a=  [-(-1)±√9]/2=  (1±3)/2

x'= (1+3)/2= 4/2=2

x"= (1-3)/2=-2/2=-1

Corta em -1 e 2

c) 

Xv=-b/2a=-(-1)/2=1/2

Yv=-Δ/4a=-9/4

a)

gráfico

X   |  Y
3    |  4    ⇒ 3²-3-2=9-3-2=4
2    | 0     ⇒ zero da função
1/2 | -9/4  ⇒ vértice
-1   | 0     ⇒ zero da função
-2   | 4     ⇒ (-2)²-(-2)-2=4+2-2=4

Answer 2

Para a função a dada f(x) = x² -x -2, temos:

a- o gráfico da função está na imagem em anexo.

b- os pontos que o gráfico corta o eixo das abscissas são: 2 e -1.

c- as coordenadas do vértice da parábola referente à função é: xv = 1/2 e yv = -9/4

Para solucionar os problemas é necessário um conhecimento prévio acerca dos gráficos das funções.

Os pontos que o gráfico corta o eixo das abscissas são as raízes, calculados da seguinte forma:

Fórmula de Bhaskara:

Δ = b² -4.a.c

Δ= (-1)² - 4.(1).(-2)

Δ=1 +8

Δ= 9

x = -b±√Δ

         2a

x = 1 ± 3 ;    

       2

x' = 1 + 3 = 2

        2

x'' = 1 - 3 = -1

        2

Já para determinar as coordenadas do vértice utilizaremos as seguintes relações:

Vx = -b/2.a = 1/2.1 = 1/2

Yv = -Δ/4.a = -9/4

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