Question

Marque o item que corresponde a função afim cuja a taxa de variação média é -2 É f (2)=5.


a) f(x)= -2x + 9
b) f(x)= -2x + 9
c) f(x)= -2x + 3
d) f(x)= -2x - 9
e) f(x)= -2x - 5

Answer 1

Uma função do primeiro grau é escrita da forma:
f(x)  = ax +b

onde, a é o coeficiente angular, e b o coeficiente linear.

A taxa de variação de uma função é dada pela expressão:
$TV = \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Supondo a função f(x) = 4x+3, vamos determinar qual a taxa de variação:
$TV = \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\ \\ TV = \frac{4(x+h)+3-(4x+3)}{h} \\ \\ TV = \frac{4x+4h+3-4x-3}{h} \\ \\ TV = \frac{4h}{h} \\ \\ TV = 4$

Ou seja, a taxa de variação é igual ao coeficiente angular "a".

Vamos verificar agora qual das funções representa f(2)=5. Todas as funções tem o termo "-2x", substituindo x = 2, temos -4. Para o resultado de f(2) ser 5, precisamos somar 9. A função que queremos é f(x) = -2x+9.

Resposta: Letra A e B