Question

Seja f uma função real, definida por f (x) = X ao quadrado - 3x + 2. O conjunto imagem dessa função é o intervalo:

Answer 1

Resposta:

f(x)=x²-3x+2   ...a=1>0  , tem ponto de mínimo , pois a concavidade évpara cima

vértice =(vx,vy) é o ponto de mínimo

imagem ≥ vy

vy=-Δ/4a =-(9-8)/4=-1/4

imagem ≥ -1/4     ou  [-1/4 , +∞)

Answer 2

Função quadrática :

Dada a Função :

f(x) = x² - 3x + 2

A imagem da função quadrática , é o conjunto de valores que f(x) = y pode assumir.

No conjunto imagem têm-se duas possíveis causas.

Quando a > 0, têm-se :

$\mathsf{I_{m}~=~\{y\in\mathbb{R}/y≥y_{v}~=~-\dfrac{\Delta}{4a} \} }$

Quando a < 0 , têm-se :

$\mathsf{I_{m}~=~\{y\in\mathbb{R}/y≤y_{v}~=~-\dfrac{\Delta}{4a} \} }$

Onde : $\mathsf{\red{\Delta~=~b^2-4ac} }$

$\mathsf{\Delta~=~(-3)^2-4.1.2 }$

$\mathsf{ \Delta~=~9-8 }$

$\mathsf{{\color{blue}{ \Delta~=~1}} }$

$\mathsf{I_{m}~=~\{y\in\mathbb{R} /y≥ y_{v}~=~-\dfrac{1}{4} \} }$

Espero ter ajudado bastante!)