Matemática, perguntado por joaovitorscbelem, 10 meses atrás

Seja f uma função real, definida por f (x) = X ao quadrado - 3x + 2. O conjunto imagem dessa função é o intervalo:

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
3

Resposta:

f(x)=x²-3x+2   ...a=1>0  , tem ponto de mínimo , pois a concavidade évpara cima

vértice =(vx,vy) é o ponto de mínimo

imagem ≥ vy

vy=-Δ/4a =-(9-8)/4=-1/4

imagem ≥ -1/4     ou  [-1/4 , +∞)


Usuário anônimo: Só um pequeno detalhe
Usuário anônimo: Imagem >= - 1/4
Usuário anônimo: Pra sua resposta ficar ainda melhor.
Usuário anônimo: Me refiro ao sinal que vc esqueceu (última linha).
EinsteindoYahoo: ok......
EinsteindoYahoo: https://brainly.com.br/tarefa/24741941 <<<<< faça esta aqui
Usuário anônimo: Vc tentou fazer?
EinsteindoYahoo: ia tentar , mas acho que ela é a tua cara e como você apareceu ....se eu fizer vou ficar pensando ...já perdi muito tempo na outra que o user colocou...
Usuário anônimo: Resolvi ela assim que vc forneceu o link. Não sei quando, mas vou postar a solução dela.
Respondido por marcelo7197
2

Função quadrática :

Dada a Função :

f(x) = x² - 3x + 2

A imagem da função quadrática , é o conjunto de valores que f(x) = y pode assumir.

No conjunto imagem têm-se duas possíveis causas.

Quando a > 0, têm-se :

\mathsf{I_{m}~=~\{y\in\mathbb{R}/y≥y_{v}~=~-\dfrac{\Delta}{4a} \} } \\

Quando a < 0 , têm-se :

\mathsf{I_{m}~=~\{y\in\mathbb{R}/y≤y_{v}~=~-\dfrac{\Delta}{4a} \} } \\

Onde : \mathsf{\red{\Delta~=~b^2-4ac} } \\

\mathsf{\Delta~=~(-3)^2-4.1.2 } \\

\mathsf{ \Delta~=~9-8 } \\

\mathsf{{\color{blue}{ \Delta~=~1}} } \\

\mathsf{I_{m}~=~\{y\in\mathbb{R} /y≥ y_{v}~=~-\dfrac{1}{4} \} } \\

Espero ter ajudado bastante!)

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