Question

seja f uma funçao definida por f(2-x) = 2. f(x) 3 , entao o valor de f(3) é igual a ?

Answer 1

f(2-x) = 2f(x) + 3
para x = 3, temos
f(2-3) = 2f(3) + 3
f(3) = [f(-1) - 3] / 2 (equação 1)

agora falta f(-1)
para x = -1
f(2 + 1) = 2f(-1) + 3
f(-1) = [f(3) - 3]/2 substituindo na eq. 1
f(3) = {[f(3) - 3]/2 - 3} /2
2f(3) = [f(3) - 3]/2 - 3
4f(3) = f(3) - 3 - 6
3f(3) = -9 ==> f(3) = -3 (resp)