Question

seja f uma funçao definida em R. Suponha que o lim f(X)/x =1.Calcule lim f(3x)/x.
x¨-0 x-0

Answer 1

Limf(x)/x=1
x->0
Para que este limite aconteça, a função precisa ser igual x
f(x)=x

Então, o x->0 não vai interferir na resposta final pois se substituirmos x por 0, chegamos a uma indeterminação matematica, 0/0, e como nós já temos nossa lei que fornece que a função de um determinado número precisa ser igual a esse número:

f(3x)=3x
Lim 3x/x= 3
x->0

Resposta: Lim f(3x)/x=3
x->0