Question

Qual a taxa de juros cobrada num empréstimo de R$100,00, a ser resgatado por R$140,00 no final do ano?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Eduarda, que a resolução é simples.

i) Pede-se para informar qual foi a taxa de juros cobrada num empréstimo de R$ 100,00, a ser resgatado por R$ 140,00 no final de um ano.

Veja: como o tempo é de "1" ano e a taxa de juros também é ao ano, então não vai interessar se o regime de juros é de juros compostos ou de juros simples, pois a resposta seria igual devido ao período (taxa anual dentro de um ano). Assim, aplicando a fórmula de montante no regime de juros simples, teremos:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante (é o total a ser resgatado), "C" é o capital (no caso é o capital tomado emprestado) , "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 140
C = 100
i = i% ao ano (é o que vamos calcular)
n = 1 --- (o capital emprestado foi pelo prazo de 1  ano).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos;

140 = 100*(1+i*1)
140 = 100*(1 + i) --- vamos apenas inverter, ficando:
100*(1+i) = 140 ---- isolando "1+i", teremos:
1 + i = 140/100
1 + i = 1,40 --- passando "1" para o segundo membro, temos:
i = 1,40 - 1
i = 0,40 ou 40% ao ano <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.