Question

Seja dois pontos de um gráfico (0,0) e (40,80),
encontre a lei da função

a) y= 2x+80
b) y=40x+80
c) y=80x+40
d) y=2x
e) y=4x

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre equações lineares.

Sejam $(0,~0)$ e $(40,~80)$ dois pontos de um gráfico de uma função afim. Devemos determinar a lei desta função.

Considere a função afim $f(x)=ax+b$ de coeficientes reais e $a\neq0$.

Substituindo as cooordenadas dos pontos, calculamos os valores dos coeficientes:

$f(0)=a\cdot0+b\\\\\\ 0=0+b\\\\\\ b=0\\\\\\ f(40)=a\cdot40+b\\\\\\ 80=40a$

Dividindo ambos os lados da igualdade por um fator $40$, teremos:

$a=2$

Assim, a lei desta função é:

$f(x)=2x~~\checkmark$

Esta é a lei desta função e é a resposta contida na letra d).