Question

determine a enquaçao da reta (dado um ponto e o coeficiente angular pelo ponto A(2,-3) m=4

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas proprieades estudadas sobre geometria analítica.

Seja a reta $r$ que passa pelo ponto $A(2,\,-3)$ e tem coeficiente angular $m=4$. Devemos determinar sua equação.

Para isso, utilizamos a equação do feixe de retas. Considere um ponto genérico $(x,~y)$ e um ponto $(x_0,~y_0)$ pertencente a reta $r$, cujo coeficiente angular é igual a $m$. Sua equação é dada por: $y-y_0=m\cdot(x-x_0)$.

Substituindo as coordenadas do ponto $A$ e o coeficiente angular $m$, temos:

$y-(-3)=4\cdot(x-2)$

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação

$y+3=4x-8$

Subtraia $3$ em ambos os lados da igualdade

$y=4x-11$

Esta é a equação da reta que buscávamos.