Question

Seja (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8) uma progressão aritmética. Se a2 + a5 = 8 e a8 = 7, então a3 + a7 é igual a:
a) 8
b) 28/3
c) 10
d) 32/3

Answer 1

Seja (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8) uma progressão aritmética.
Se a2 + a5 = 8
a8 = 7
então a3 + a7 é igual a?
a8 = 7
a1 + 7r = 7
a1 = 7 - 7r

a2 + a5 = 8
a1 + r + a1 + 4r = 8
2a1 + 5r = 8
2.(7 - 7r) + 5r = 8
14 - 14r + 5r = 8
- 9r = 8 - 14
- 9r = - 6 (-1)
9r = 6 (:3)
3r = 2
r = 2/3

a1 = 7 - 7r
a1 = 7 - 7.2/3
a1 = 7 - 14/3
a1 = (3.7 - 14)/3
a1 = (21 - 14)/3
a1 = 7/3

= a3 + a7
= a1 + 2r + a1 + 6r
= 2a1 + 8r
= 2.7/3 + 8.2/3
= 14/3 + 16/3
= 30/3
= 10

R.: a3 + a7 = 10

Answer 2

Seja (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8) uma progressão aritmética. Se a2 + a5 = 8
a8 = 7
então a3 + a7 é igual a:

a8 = 7
a1 + 7r = 7
a1 = 7 - 7r

a2 + a5 = 8
a1 + r + a1 + 4r = 8
2a1 + 5r = 8
2.(7 - 7r) + 5r = 8
14 - 14r + 5r = 8
- 9r = 8 - 14
- 9r = - 6 (-1)
9r = 6 (:3)
3r = 2
r = 2/3