Question

Seja a sequência (a1, a2, a3........), em que cada termo, positivo, a partir do segundo, é o produto entre o antecessor e uma constante menor do que 1. Generalize uma fórmula para calcular a soma desses termos.

Answer 1

 RESPOSTA:
S = a1/(1-q) 

Answer 2

(a1,a2,a3...) cada termo positivo, a partir do segundo, é o produto entre o antecessor menos uma constante menor do que 1,
Considerando que todos os números são positivos a razão está entre 0>q>1 pois caso a razão q fosse menor que 0 a PG seria oscilante, então é necessária atender a condição de ser menor que 1 e maior que 0 quando a PG tem uma razão que atende a essa condição a fórmula para a soma desse tipo é Sn=(a1)/q-1.