Question

2) Determinar a e b de modo que os vetores u= (4,1,-3) e v= (6,a,b) sejam paralelos. R(a= 3/2 e b= -9/2)
(POR FAVOR, PRECISO MUITOOO DESSA RESOLUÇÃO, OBRIGADA!)
Caloura em Engenharia ambiental e Sanitária. :)

Answer 1

Olá, Fernanda.

Dois vetores quaisquer $u$ e $v$ são paralelos se existe $k\in\mathbb{R}$ tal que:

$u=kv$

Para que tenhamos, no presente exercício, $u=kv$, devemos ter:

$(4,1,-3)=k(6,a,b)\Rightarrow\\\\ \begin{cases}4=6k\Rightarrow k=\frac46=\frac23\\1=ak\\-3=bk\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}1=a\cdot\frac23\Rightarrow \boxed{a=\frac32}\\\\-3=b\cdot\frac23\Rightarrow \boxed{b=-\frac92}\end{cases}$