Question

Seja a reta r que passa por A = (1,−1,4) e tem direção do vetor v = [2,3,2]. Encontrar as equações paramétricas de r, em seguida, assinale a ALTERNATIVA CORRETA. A) x = 1 - 2 t y = - 1 + 3 t z = 4 + 2 t B) x = 1 + 2 t y = - 1 - 3 t z = 4 + 2 t C) x = 1 - 2 t y = 1 - 3 t z = 4 - 2 t D) x = 1 + 2 t y = - 1 + 3 t z = 4 - 2 t E) x = 1 + 2 t y = - 1 + 3 t z = 4 + 2 t

Answer 1

Se a reta r passa pelo ponto A = (1, -1, 4) e tem como vetor normal V = (2, 3, 2), as equações paramétricas de r são as seguintes:

Equação paramétrica da coordenada x:

x = x(A) + x(V)t

x = 1 + 2t

Equação paramétrica da coordenada y:

y = y(A) + y(V)t

y = -1 + 3t

Equação paramétrica da coordenada z:

z = z(A) + z(V)t

z = 4 + 2t

Portanto, as equações paramétricas da reta r são:

{x = 1 + 2t

{y = -1 + 3t

{z = 4 + 2t

Alternativa correta: Letra E.