Question

Seja a reta r que passa pelos pontos (1,1) e
(3,-2). Se uma reta s for paralela a r e interceptar o eixo das ordenadas em
y=5, ela ira interceptar o eixo das abcissas em:

a) x= -15/2

b) x= -10/3

c) x= 3/2

d) x=10/3

e)x=15/2

E quero cálculo.

Answer 1

Se as retas r e s são paralelas então seus coeficientes angulares são iguais.
Calculando o coeficiente angular da reta r:
$\boxed{m_r=\frac{-2-1}{3-1}=-\frac{3}{2}}$
Sabendo-se que a reta s passa no ponto (0,5) podemos escrever a sua equação reduzida:
$y-y_o=m(x-x_o) \\ y-5=-\frac{3}{2}(x-0) \\ \boxed{y=-\frac{3x}{2}+5}$

fazendo y=0:
$y=-\frac{3x}{2}+5=0 \\ \\ -3x+10=0 \\ \\ -3x=-10 \\ \\ \boxed{x=\frac{10}{3}}$