Question

Seja A o conjunto dado por A = [1,5] ∩ [ -1,4] ∩ [3,8]. Qual é o elemento máximo e o elemento mínimo
de A?

Answer 1

_____-1___0___1___2___3___4___5___6___7___8_
1º                        &&&&&&&&&&&&&&&
2º      &&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3º                                       &&&&&&&&&&&&&&&&&&&
A interseção dos 3 subconjuntos é [3  4]
Resposta: O elemento máximo = 4 e o elemento mínimo = 3

Answer 2

Pela definição de intervalo, temos: Elemento máximo=4 e elemento mínimo=3

Intervalos reais

Sendo a e b números reais quaisquer, com a < b, os subconjuntos de IR apresentados abaixo são chamados intervalos reais.

• {x∈IR/a≤x≤b} ou [a, b]
• {x∈IR/a<x<b} ou ]a, b[
• {x∈IR/a≤x<b} ou [a, b[
• {x∈IR/a<x≤b} ou ]a,b]
• {x∈IR/x≥a} ou [a, +∞[
• {x∈IR/x>a} ou ]a, +∞[
• {x∈IR/x≤a} ou ]-∞,a]
• {x∈IR/x<a} ou ]-∞,a[
• IR ou ]-∞,+∞[

Observação

1. O símbolo ∞ deve ser lido "infinito"
2. A bolinha cheia(•)em um extremo do intervalo indica que o n° associado a esse extremo pertence ao intervalo
3. A bolinha vazia(°)em um extremo do intervalo indica que o n° associado a esse extremo não pertence ao intervalo
4. O intervalo sempre será aberto nos extremos +∞ e -∞
5. Os quatro primeiros intervalos são chamados intervalos limitados.

Exemplo

a)O conjunto {x∈IR/-2≤x≤6} = [-2,6] é o intervalo fechado de extremos -2 e 6.

b)O conjunto {x∈IR/-1<x<8} = ]-1,8[ é o intervalo aberto de extremos -1 e 8.

Intersecção de Conjuntos.

A intersecção de dois conjuntos, A e B, que indicaremos por A ∩ B, é o conjunto cujos elementos são todos aqueles que pertencem a A e a B.

A ∩ B = {x/x ∈ A e x ∈ B}

Analisando nossa questão temos os seguintes conjuntos

• [1,5] = {1, 2, 3, 4, 5}
• [-1,4] = {-1, 0 ,1, 2, 3, 4}
• [3,8] = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

Podemos agora pegar os elementos comuns. Daí, A = [3,4]

Elemento máximo=4 e elemento mínimo=3

Saiba mais sobre intervalos reais: https://brainly.com.br/tarefa/43265896

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