Question

Seja a matriz A = (aij) 3x4 , tal que aij = { + , = 2 + 3, ≠ . Calcule a22 + a34 .​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a22=2+2=4

a34=2.3+3.4=6+12=18

a22+a34=

4+18=

22

Answer 2

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão de  $\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a_{22} +a_{34} = 22 } }$.

Denomina-se matriz $\boldsymbol{ \textstyle \sf i \times j }$ ( lê-se i por j ) uma tabela retangular formada por $\boldsymbol{ \textstyle \sf i \cdot j }$ números reais, dispostos em i linhas e j colunas.

Exemplos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \begin{pmatrix} \sf a_{11} & \sf a_{12} \\ \sf a_{21} & \sf a_{22} \\ \end{pmatrix} }_{ \sf ij} }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{A = (a_{\sf ij})_{\sf 3\times 4} } }$

$\Large \displaystyle \sf a_{\sf ij} = \begin{cases} \sf \quad i + j, se ~ i = j \\ \\ \sf 2i + 3j, se ~ i ~ \neq j \end{cases}$

Resolvendo temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \displaystyle \sf \left\{\begin{array}{ l} \large \sf a_{11} = 1 + 1 = 2 \\ \\ \sf a_{12} = 2i +3j = 2 \cdot 1 + 3\cdot 2 = 6\\ \\ \sf a_{13} = 2i +3j = 2 \cdot 1 + 3\cdot 3 = 11 \\ \\ \sf a_{14} = 2i +3j = 2 \cdot 1 + 3\cdot 4 = 14 \end{array}\right. } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \displaystyle \sf \left\{\begin{array}{ l} \sf a_{21} = 2i +3j = 2 \cdot 2 + 3\cdot 1 = 7 \\ \\\sf a_{22} = i + j = 2 + 2 = 4 \\\\ \sf a_{23} = 2i +3j = 2 \cdot 2 + 3\cdot 3 =13\\\\ \sf a_{24} = 2i +3j = 2 \cdot 2 + 3\cdot 4 = 16 \end{array}\right. } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \displaystyle \sf \left\{\begin{array}{ l} \sf \sf a_{31} = 2i +3j = 2 \cdot 3 + 3\cdot 1 = 9 \\ \\ \sf a_{32} = 2i +3j = 2 \cdot 3 + 3\cdot 2= 12\\ \\ \sf a_{33} = i + j = 3 + 3 = 6 \\\\ \sf a_{34} = 2i +3j = 2 \cdot 3 + 3\cdot 4 = 18 \end{array}\right. } }$

Montando a matriz, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \begin{pmatrix} \sf a_{11} & \sf a_{12} & \sf a_{13} & \sf a_{14} \\ \sf a_{21} & \sf a_{22} & \sf a_{23} & \sf a_{24} \\ \sf a_{31} & \sf a_{32} & \sf a_{33} & \sf a_{34} \end{pmatrix}_{\sf 3 \times 4} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \begin{pmatrix} \sf 2 & \sf 8 & \sf 11 & \sf 14 \\ \sf 7 & \sf 4 & \sf 13 & \sf 16 \\ \sf 9 & \sf 12 & \sf 6 & \sf 18 \end{pmatrix}_{\sf 3 \times 4} } }$

O enunciado pede que calculemos $\boldsymbol{ \textstyle \sf a_{22} +a_{34} }$.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a_{22} +a_{34} = 4 +18 } }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf a_{22} +a_{34} = 22 }} }$

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