Question

O preço de um carro pode ser dado em função do tempo por meio da seguinte expressão:


C(T)= K⋅2($-\frac{T}{10}$)


Nesta expressão, T é o tempo decorrido (em anos) desde a compra do carro; K é o valor pelo qual o carro foi comprado; e C(T) é o valor do carro passado T anos.

Sabe-se que dez anos depois da compra, o carro custava 40.000.

a) Determine o valor de compra do carro – ou seja, determine K

b) Determine o valor do carro passados 20 anos.

c) Determine quanto tempo leva para o carro custar 10.000 reais.

d) Usando a calculadora, determine o preço do carro passado 4 meses da compra.

Answer 1

Sobre o carro e sua função, temos:

• a) R$ 80.000
• b) R$ 20.000
• c) 30 anos
• d) R$ 78.172,80

Função

A função é uma equação matemática que descreve o comportamento de uma curva em um determinado gráfico, onde ao inserirmos um valor nas variáveis podemos ver os pontos que são gerados.

a) Nesta tarefa iremos substituir 40000 do outro da igualdade e calcular. Temos:

40.000 = K*2^(- 10/10)

40.000 = K*2⁻¹

40.000 = K*1/2

K = 40.000*2

K = 80.000

b) Calculando, temos:

C(20) = 80.000*2^(- 20/10)

C(20) = 80.000*2⁻²

C(20) = 80.000/4

C(20) = 20.000

c) Calculando, temos:

10.000 = 80.000*2^(- T/10)

2^(- T/10) = 10.000/80.000

2^(- T/10) = 1/8

2^(- T/10) = 2⁻³

- T/10 = - 3

-T = - 3*10

T = 30

d) Calculando, temos:

C(4/12) = 80.000*2^(- 4/12/10)

C(4/12) = 80.000*0,9772

C(4/12) = 78.172,80

Aprenda mais sobre função aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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