Question

Seja a função representada pelo gráfico abaixo:

Answer 1

Resposta:

a) y = -2x + 5;  b) A = 30;  c) y = 5;  d) x = 2,5.

Explicação passo a passo:

a) Do gráfico, temos os pontos:

A (2 ; 1)  e  B (-3 ; 11)

Cálculo do coeficiente angular da reta:

m = Δy / Δx

m = (11 - 1) / (-3 - 2)

m = 10 / -5

m = -2

Cálculo da equação da reta:

y - y' = m . (x - x')

Usando o ponto A como referência, temos:

y - 1 = -2 . (x - 2)

y - 1 = -2x + 4

y = -2x + 5

b) A figura formada é um trapézio, logo:

A = (B + b).h/2

A = (11 + 1). 5/2

A = (12 . 5) / 2

A = 30

c) Da equação da reta: y = -2x + 5

Intercepta em y = 5 (coeficiente linear da reta).

Ou ainda, basta fazer x = 0:

y = -2 . (0) + 5 ⇒  y = 5  

d) Da equação da reta: y = -2x + 5

Basta fazer y = 0:

0 = -2x + 5  ⇒  x = 5/2 = 2,5