Question

Seja a função f:IR -> IR, definida por f(x)=1- |x-2|, determine x tal que f(x) = O


a) X = 0 e x = 1
b) x=0 e x =-1
c) x=-1 e x=3
d) x=1 e x =3
e)X = 0 e x = 3

Answer 1

Resposta:

d) x = 1 e x = 3

Explicação passo a passo:

Pela definição de função modular, temos que f(x) = |x| equivale a:

f(x) = x, se x ≥ 0    e     f (x) = -x, se x < 0.

A função dada no enunciado apresenta o módulo |x-2|, com o qual faremos:

Como no módulo temos x - 2, e para zerar o x seria 2, fica assim:

Para x ≥ 2, f (x) = 1 - [ + (x - 2)]

f(x) = 1 - (x -2)

f(x) = 1 - x + 2⇒f(x) = -x +3

f(x) = 0, temos: -x + 3 = 0⇔ -x = -3⇔ x = 3

Para x < 2, f (x) = 1 - [ - (x - 2)]

f(x) = 1 + (x -2)

f(x) = 1 + x - 2 ⇒ f(x) = x -1

f(x) = 0, temos: x - 1 = 0⇒ x = 1