Matemática, perguntado por leticiadssv1515, 4 meses atrás

seja a função f : D R dada pela lei de formação f(x) =5x-2de domínio D={-3, -2, -1, 0,1,2,3,4} determine o conjunto imagem dessa função​

Soluções para a tarefa

Respondido por solkarped
3

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o conjunto imagem da referida função é:

 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf I_{m} = \{-17, -12, -7, -2, 3, 8, 13, 18\}\:\:\:}}\end{gathered}$}  

Seja a função do primeiro grau:

                       \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f: \textrm{D}\to \textrm{R}\end{gathered}$}

                       \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = 5x - 2\end{gathered}$}

Se:

         \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \textrm{D} = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}\end{gathered}$}

Observe que o conjunto domínio da função é um subconjunto dos Inteiros. Neste caso, devemos calcular cada imagem de cada elemento do conjunto domímio:

  • Imagem da função para x = -3:

         \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = f(-3) = 5\cdot(-3) - 2 = -15 - 2 = -17\end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = -2:

          \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = f(-2) = 5\cdot(-2) - 2 = -10 - 2 = -12\end{gathered}$}  

  • Imagem da função para x = -1:

          \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = f(-1) = 5\cdot(-1) - 2 = -5 - 2 = -7\end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = 0:

          \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = f(0) = 5\cdot(0) - 2 = 0 - 2 = -2\end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = 1:

           \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = f(1) = 5\cdot(1) - 2 = 5 - 2 = 3\end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = 2:

           \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = f(2) = 5\cdot(2) - 2 = 10 - 2 = 8\end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = 3

           \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = f(3) = 5\cdot(3) - 2 = 15 - 2 = 13\end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = 4:

          \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = f(4) = 5\cdot4 - 2 = 20 - 2 = 18\end{gathered}$}

✅ Agora podemos montar o conjunto imagem da função para o referido conjunto Domínio. Portanto, o conjunto imagem "Im" é:

        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} I_{m} = \{-17, -12, -7, -2, 3, 8, 13, 18\}\end{gathered}$}

Saiba mais:

  1. https://brainly.com.br/tarefa/50927988
  2. https://brainly.com.br/tarefa/50939990
  3. https://brainly.com.br/tarefa/51108514
  4. https://brainly.com.br/tarefa/51147910
  5. https://brainly.com.br/tarefa/51175671
  6. https://brainly.com.br/tarefa/51214860
  7. https://brainly.com.br/tarefa/45412535
  8. https://brainly.com.br/tarefa/8039239
  9. https://brainly.com.br/tarefa/34264672
  10. https://brainly.com.br/tarefa/713825
  11. https://brainly.com.br/tarefa/38035498
  12. https://brainly.com.br/tarefa/1485859
  13. https://brainly.com.br/tarefa/45832000
  14. https://brainly.com.br/tarefa/51287692
  15. https://brainly.com.br/tarefa/51289989
  16. https://brainly.com.br/tarefa/51290584
  17. https://brainly.com.br/tarefa/51766578
  18. https://brainly.com.br/tarefa/52052993
  19. https://brainly.com.br/tarefa/52052775
  20. https://brainly.com.br/tarefa/52080580
  21. https://brainly.com.br/tarefa/52089385
  22. https://brainly.com.br/tarefa/52178706
  23. https://brainly.com.br/tarefa/52178671
Anexos:
solkarped: Bons estudos!!! Boa sorte!!!
leticiadssv1515: obrigado
Pergunta anterior
Próxima pergunta
Perguntas interessantes
Saúde, 3 meses atrás
Assinale F ou V questões abaixo. Indicadores sao ferramentas utilizadas para a avaliação do desempenho de um determinadindo processo e podem ser usadas para medir o alcance ou não das metas previamente estabelecidas ? A construção de um indicador é um processo complexo. Existem várias definições e ou conceitos para indicadores e sua qualidade independente das propriedades dos componentes...
ENEM, 3 meses atrás
O que determinará qual forma de auditoria será utilizada?
ENEM, 3 meses atrás
As instituições de Educação Infantil, como espaço de apropriação e construção de cultura, de acordo com o Currículo em Ação, devem ter o objetivo de garantir a todas as crianças a. Oportunidades ricas de aprendizagem por meio de aulas expositivas que colaborem para aumentar o nível de concentração e a disciplina, provando para as famílias que escola de Educação Infantil não é lugar de brincar e...
Português, 4 meses atrás
QUESTAO 04: Qual a sua relação com o meio ambiente?​
Química, 4 meses atrás
Preciso disso urgentemente, socorroooo...
Português, 9 meses atrás
descreva ou defina com suas palavras o que é antiguidades. e defina qual seu verbo. se houver verbo​...
Sociologia, 9 meses atrás
Qual a relação entre o comprimento da onda e a frequência? a) Quanto menor a frequência da onda, maior será o seu comprimento (tamanho). b) Quanto menor a frequência da onda, menor será o seu comprimento (tamanho). c) Quanto maior a frequência da onda, menor será o seu comprimento (tamanho). d) Quanto maior a frequência da onda, maior será o seu comprimento (tamanho).​
Matemática, 9 meses atrás
3) Calcule o perímetro e área de um triângulo cujos os vértices são: Explicação; para calcular o perímetro e área devemos calcular a distância de cada lado deste triângulo. Distância AB; AC e BC, formula distância entre dois pontos; depois somar para encontrar o perímetro e usar a fórmula de área de um triângulo. a) A (-1;2) B (2; 6) e C (5; 2) b) A (4 ;8) B (6; 2) e C (10; 12) Preciso Urgente...