Seja a função f:[-a,a] em R (a>0) uma função ímpar contínua.Mostre que a seguinte função é par. F9x) = integral de z a zero f(t)dt, z pertence [-a,a]
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Queremos ver se a função a seguir é par:
Isto é, queremos verificar se . Assim, vamos calcular :
Porém, é uma função ímpar, isto é, . Substituindo na equação obtida anteriormente:
Portanto:
Isto é, queremos verificar se . Assim, vamos calcular :
Porém, é uma função ímpar, isto é, . Substituindo na equação obtida anteriormente:
Portanto:
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