Matemática, perguntado por evellynamorim82, 1 ano atrás

Seja a função exponencial a seguir:

f(x) = 10 x/5

Assinale a alternativa que representa a função inversa
da função exponencial.

(A) f-1 (x)=1+log(0,5) x
(B) f-1(x) = 5 log x
(C) f-1 (x) = log (0,5)x
(D) f-1 (x) = logx 0,5
(E) f-1 (x)=logx 2,5

Preciso do cálculo

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por antoniosbarroso2011
2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

f(x)=10^{\frac{x}{5}}

Fazendo f(x) = y, vem que

y=10^{\frac{x}{5}}

Trocando a variável y por x  e x por y, vem que

x=10^{\frac{y}{5}}

Aplicando logaritmo em ambois os lados da igualdade, temos

logx=log10^{\frac{y}{5}}=>

logx=\frac{y}{5}log10=>logx=\frac{y}{5}.1=>y=5logx

Fazendo y = f⁻¹(x), temos que

y=5logx => f⁻¹(x) = 5log x, alternativa B)

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