Question

Seja a expressão x³-64. Sua forma fatorada é igual a:

Escolha uma:

a. (x-4)(x²+4x-16)

b. (x-4)(x²-4x+16)

c. (x+4)(x²+4x+16)

d. (x-4)(x²+4x+16)

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Answer 1

Resposta: x³ - 64 = x³ - 4³ = (x - 4)(x² + 4x + 16). Assim sendo, a alternativa d) está correta.

Explicação passo-a-passo:

Para fatorarmos a expressão x³ - 64, utilizaremos a seguinte identidade algébrica notável:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Com isso, x³ - 64 equivalerá a:

x³ - 64 = x³ - 4³ = (x - 4)(x² + 4x + 16)

Abraços!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Diferença de dois cubos

$x^3-64=\\ \\ (x-4)(x^2+4x+16)\\ \\ Letra~~D$

A diferença entre dois cubos, a³ - b³,  é igual ao produto do fator (a - b) pelo fator (a² + ab + b²)