Calcule a área de cada triângulo desenhado a seguir:
Soluções para a tarefa
As respostas são dadas por:
- Letra a: A área do Triângulo A é igual a 24 cm².
- Letra b: A área do Triângulo B é igual a 7,5 cm².
- Letra c: A área do Triângulo C é igual a 24 cm².
- Letra d: A área do Triângulo D é igual a 30 cm².
Área de um Triângulo
Sabendo que a área de um triângulo é dada por:
A = (b * h) / 2
onde:
A = área
b = base
h = altura
E sabendo que com a fórmula de Heron, é possível calcular a área em função dos lados:
A² = p * (p - a) * (p - b) * (p - c)
onde:
p = (a + b + c) / 2
Aplicando ao exercício
Aplicando os conhecimentos ao exercício, temos que:
Letra a:
Para achar a altura, utiliza-se o teorema de pitágoras:
c² = a² + b²
10² = a² + 8²
100 = a² + 64
a² = 100 - 64
a² = 36
a = 6 cm
Logo, temos que a área será:
A = (b * h) / 2
A = (8 * 6) / 2
A = 48 / 2
A = 24 cm²
A área do Triângulo A é igual a 24 cm².
Letra b:
Neste caso podemos pegar a área do triângulo maior menos a área do triângulo menor, para achar a área do triângulo colorido.
Sabendo que o triângulo maior é o triÂngulo colorido mais o triângulo menor branco, tem-se que:
A1 = (b * h) / 2
A1 = (4 * 5) / 2
A1 = 20 / 2
A1 = 10 cm²
Sabendo que o triângulo menor é o triângulo ao lado esquerdo do colorido, tem-se que:
A2 = (b * h) / 2
A2 = (1 * 5) / 2
A2 = 5 / 2
A2 = 2,5 cm²
Logo:
A = A1 - A2 = 10 - 2,5 = 7,5 cm².
A área do Triângulo B é igual a 7,5 cm².
Letra c:
Temos que a área será:
A = (b * h) / 2
A = (8 * 6) / 2
A = 48 / 2
A = 24 cm²
A área do Triângulo C é igual a 24 cm².
Letra d:
Para calcular a área do triângulo em função dos lados:
p = (a + b + c) / 2
p = (12 + 13 + 5) / 2
p = 30 / 2
p = 15 cm
Logo:
A² = p * (p - a) * (p - b) * (p - c)
A² = 15 * (15 - 12) * (15 - 13) * (15 - 5)
A² = 15 * 3 * 2 * 10
A² = 900
A = 30 cm²
A área do Triângulo D é igual a 30 cm².
Entenda mais sobre Área de Triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/4167592
#SPJ1