Question

Seja A={1,2,3,4} e seja R a relação de A em A definida por "x divide y", escrita xly.
Pode-se dizer que:
1) O conjunto R dos pares ordenados será:
II) A relação inversa será:
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Answer 1

Resposta:

Relação R={(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,4), (3,3), (4,4)} Inversa R^(-1)={(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (3,3), (4,4)}

Explicação passo a passo:

o 1 divide todos os números do conjunto o 2 divide o 2 e o 4, o 3 divide somente o 3 e o 4 divide somente o 4, e a relação inversa é somente trocar os números de posição, inverter o x com o y.

Answer 2

Analisando os elementos do conjunto A e a regra da relação descrita na questão, temos que:

I) O conjunto R dos pares ordenados é R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4)}.

II) A relação inversa de R é $R^{-1} = \{ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4) \} .$

Relação entre conjuntos

Como a relação R é a relação do conjunto A no conjunto A cuja lei é descrita por x divide y, temos que:

• O par ordenado (x, y) pertence a R se, e soemnte se, ambos os elementos, x e y, pertencem ao conjunto A e x divide y.

Observer que a ordem dos elementos é importante na hora de formar o conjunto R, pois, por exemplo, 2 divide 4 mas 4 não divide 2, ou seja, o par ordenado (2, 4) pertence a R, mas o par ordenado (4, 2) não pertence a R. Dessa forma, temos que:

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4)}.

Para determinar a relação inversa basta inverter a ordem das coordenadas de cada par ordenado listado em R, portanto:

$R^{-1} = \{ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4) \} .$

Para mais informações sobre relação entre conjuntos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48847843

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