Question

Seja 1,uma das raízes de
$x {}^{3} + ax {}^{2} + 6x - 2 = 0$
Determine o valor de a e as demais raízes​

Answer 1

Resposta:

x³+ax²+6x-2=0

para x=1 ==> 1+a+6-2=0  ==> a=-5

x³-5x²+6x-2=0

diminuindo um grau usando x-1 , vou usar o método da chaves

x-1=0  ==>x=1 é a raiz  , por isso dividimos por x-1

x³-5x²+6x-2   |    x-1

                           x²-4x+2 o quociente  é a nova eq. reduzida

-x³+x²

-4x²+6x-2

+4x²-4x

2x-2

-2x+2

0 é o resto

x²-4x+2  =0

x'=[4+√(16-8)]/2 =2+√2

x''=[4-√(16-8)]/2 =2-√2

a=-5

raízes = {1  ,  2+√2 , 2-√2 }