Question

qual é a medida do menor ângulo formado entre os ponteiros de um relógio que marca 6h e 10 m?​

Answer 1

Resposta:

Vamos lá.

Você sabe que, num relógio, há 30º de um número para o próximo (de 12 para 1, de 1 para 2, etc há 30º).

Enquanto o ponteiro dos minutos dá duma volta completa no relógio, o ponteiro das horas anda apenas de um número para o próximo número.

Nesse caso, o ponteiro dos minutos andou 360º e o ponteiro das horas andou apenas 30º.

Vamos ver no caso de um relório que marca 4h20min,

Veja que quando é exatamente 4 horas, o ponteiro dos minutos está EXATAMENTE sobre o 12 e o ponteiro das horas está EXATAMENTE sobre o 4.

Quando o ponteiro dos minutos andou do 12 até o 4, para fazer as 4h20min, o ponteiro das horas andou também um pouco além do 4. O ponteiro dos minutos, saindo do 12 até o 4, andou 120º. Vamos saber quanto o ponteiro das horas andou nesse mesmo período. Para isso, fazemos a seguinte regra de três (se o ponteiro dos minutos quando anda 360º o ponteiro das horas anda 30º, quando o ponteiro dos minutos andou 120º, quando terá andado o ponteiro das horas?)

Minutos-- horas

--360º--------30º

--120º---------x

x = 120º*30º/360º

x = 3.600º/360º

x = 10º <---------É essa a resposta. O ângulo formado entre o ponteiro dos minutos, que está sobre o 4, e o ponteiro das horas, que está um pouco além do 4, forma um ângulo de 10º.

Explicação passo-a-passo: