Question

Seis garotos, entre os quais Márcio e Carlos, vão disputar um campeonato de bolinha de gude. Sabe-se que, na classificação final, não existe empate. Um dos meninos presentes fez a seguinte aposta :
-Márcio não seria campeão e Carlos não seria o último colocado.
Determine :
a) o total de possibilidade para a classificação do campeonato;
b) em quantas das possíveis classificações o garoto ganha a aposta.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vamos responder essa questão de análise combinatória e probabilidade da seguinte maneira:

a) o total de possibilidade para a classificação do campeonato;

Levando em conta que temos 6 garotos e 6 colocações possíveis, o número total de possibilidades será dado pelo fatorial de 6:

P = 6!

P = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1

P = 720 possibilidades distintas

b) em quantas das possíveis classificações o garoto ganha a aposta.

A aposta do garoto foi a seguinte: "Márcio não seria campeão e Carlos não seria o último colocado." Para calcular a chance dele ganha aposta, basta fazemos o seguinte.

Probabilidade de Márcio não ser campeão = 5/6 (um dos outros 5 garotos ser campeão de um total de 6 garotos)

Probabilidade de Carlos não ser o último colocado = 5/6 (um dos outros 5 garotos ser o último colocado de um total de 6 garotos)

Probabilidade da aposta dar certo = 5/6 · 5/6

P = 25/36 ou 0,6944 ou 69,44%.

Obrigado e qualquer dúvida é só deixar um comentário.