Question

(Sei que já responderam esse exercicio mas eu gostaria de receber A CONTA)

Seja ABCD um trapézio isósceles de base menor AB, base maior CD e angulos
agudos medindo 45°. Sabe-se que a altura do trapézio mede 8 cm e que AB mede 9 cm. Assim, a área do trapézio é igual a
a) 112 cm²
b) 120 cm²
c) 128 cm²
d) 136 cm²
e) 144 cm²

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Veja a figura em anexo.

O triângulo retângulo ADE é isósceles, pois os seus ângulos agudos são iguais (ambos valem 45°). O mesmo vale para o triângulo BCF, pois os triângulos ADE e BCF são congruentes (esses triângulos são congruentes porque o trapézio ABCD é isósceles).

A área de um trapézio é dada por:

$\sf A=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}$

Temos:

• $\sf B=8+9+8=25~cm$

• $\sf b=9~cm$

• $\sf h=8~cm$

Assim:

$\sf A=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}$

$\sf A=\dfrac{(25+9)\cdot8}{2}$

$\sf A=\dfrac{34\cdot8}{2}$

$\sf A=\dfrac{272}{2}$

$\sf \red{A=136~cm^2}$

Letra D