Question

Se Z = x² - 6x, calcule o valor de Z² - 6Z.

a) x⁴ -12x³ + 30x² + 36x
b) x⁴ +12x³ + 30x² + 36x
c) x² -12x³ + 30x² + 36x
d) x⁴ -12x³ + 30x + 36
e) x⁴ -12x³ + 30x² - 36x

Answer 1

Z ao quadrado será x^4 - 12x^3 + 36x^2
Z ao quadrado menos Z será x^4 - 12x^3 + 36x^2 - 6x^2 + 36x isso será igual a x^4 - 12x^3 + 30x^2 + 36x = letra A

Answer 2

É simples... Vamos começar substituindo o Z. 
(x²-6x)² - 6 (x²-6x) 

No primeiro caso, aplicamos produto notável (Quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro pelo o segundo, mais o quadrado do segundo)

x⁴- 2.x².6x + (6x)² = x⁴ - 12x³ + 36x²

E no segundo cado, aplicamos a distributiva. 

6x² - 6.6x = 6x²- 36x

Aplicando no exercício, temos: x⁴ - 12x³ + 36x² - (6x² - 36x)
x⁴ - 12x³ + 36x² - 6x² + 36x

x⁴ - 12x³ + 30x² + 36x

Letra A