Question

Se x1 e x2 são as raízes de x2+57x-228 =0, então (1/x1)+(1/x2) vale:

Answer 1

.
$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_2+x_1}{x_1.x_2} = \frac{S}{P} \\ \\ S=- \frac{b}{a} =-57 \\ \\ P= \frac{c}{a} =-228 \\ \\ logo \\ \\ \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{-57}{-228} = \frac{19}{76}$

Answer 2

Na equação x² + 57x - 228 = 0, o valor de (1/x1) + (1/x2) é 1/4.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Podemos relacionar as raízes e os coeficientes da equação através de:

x1 + x2 = -b/a

x1 · x2 = c/a

Seja a equação dada por x² + 57x - 228 = 0, então:

x1 + x2 = -57

x1 · x2 = -228

Para calcular 1/x1 + 1/x2, podemos utilizar o mmc para escrever:

1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2)/(x1·x2)

Logo, temos:

1/x1 + 1/x2 = (-57)/(-228)

1/x1 + 1/x2 = 1/4

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