Question

Me ajudem nessa questão do meu trabalho de matemática pra terça feira obrigada des de já !
uma funçao f e dada por f(x)=a x + b em que a +b são números reais .se f (-2)=5 e f (2)=10 determine o valor de f (30)

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Função Afim

Temos que:

f(x) = ax + b <-

f(-2) = a.(-2) + b => f(-2) = -2a + b (I)
f(2) = a.2 + b => f(2) = 2a + b (II)

{-2a+b = 5
{2a+b = 10

Somando as duas,vem:
2b = 15
 b = 15/2 <--

Substituindo o valor de b:

2a+15/2 = 10
2a = 10 - 15 / 2
2a = 20/2 - 15/2
2a = 5/2
  a = 5/2 / 2/1
  a = 5/4 <--

Portanto f(x) = 5/4x + 15/2
f(30) = 5/4 . 30 + 15/2
f(30) = 150/4 + 15/2
f(30) = 150/4 + 30/4
f(30) = 180/4 = 45 <--

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Oi

f(x) = ax + b 

f(-2) = 5

f(-2) = a.(-2) + b = 5
f(-2) = - 2a + b = 5  
 b = 5 + 2a 



f(2) = 10
f(x) = ax + b
f(2) = a.2 + b = 10
f(2) = 2a + b = 10

b vale 5 + 2a, então substitui esse valor na função f(2):

f(2) = 2a + (5 + 2a)  = 10     
2a + 5 + 2a = 10
4a + 5 = 10
4a = 10 - 5
4a = 5
a = 5/4   



 Agora que encontramos o valor de a vamos substituir n 1º função para achar o valor de b:


b = 5 + 2a
b = 5 + 2.(5/4)
b = 5 + 10/4
b = 20 + 10
b = 30/4



Temos a seguinte função:

f(x) = ax + b
f(x) = 5/4x + 30



Calculando f(30):

f(30) = 5/4x + 30/4
f(30) = (5/4).30 + 30/4
f(30) = 150/4 + 30/4  

M.M.C = 4

  

f(30) = (5/4).30 + 30/4
f(30) = 150/4 + 30/4
f(30) = 180/4
f(30) = 45