Question

se x - y=7 e xy=60 , então o valor da expressão x²-y² é :​

Answer 1

Resposta:

x²-y²=119

Explicação passo-a-passo:

Vamos montar o sistema

1° expressão: x-y=7

2° expressão x.y=60

Vamos pegar a primeira expressão e isolar o x.

x=7+y

Vamos utilizar o valor de x e substituir na segunda expressão

x.y=60

(7+y).y=60

7y+y²=60

y²+7y-60 = 0

Utilizando delta e Bhaskara encontramos os valores de y1=5 e y2=-12

Vamos utilizar somente o valor natural (positivo) no nosso sistema, para encontrar o valor de x

x-y=7

x-5=7

x=7+5

x=12

Vamos aplicar os valores de x e y na expressão x²-y²

x²-y²=12²-5²

x²-y²=144-25

x²-y²=119