Question

se x+y=21/10 e x/y=5/16 determine x e y

Answer 1

x/y = 5/16
x = 5y/16

Substituindo na 1ª equação dada, fica:

5y/16 + y = 21/10
(5y + 16y)/16 = 21/10
21y/16 = 21/10
21y = 21.16/10
y = 21.16/21.10 = 16/10 = 8/5

Substituindo y por 8/5 em qualquer das equações (vou substituir na 1ª), fica:

x + 8/5 = 21/10
x = 21/10 - 8/5 = (21 - 16)/10 = 5/10 = 1/2

Portanto, x = 1/2 e y = 8/5

Answer 2

x + y = 21
            -----
            10

10x + 10y = 21
-------------   -----
    10             10

10x + 10y = 21

 x    =  5
----     ----
 y        16

16x = 5y
16x - 5y = 0

Método da Adição:

10x + 10y = 21
16x - 5y = 0        (2)

10x + 10y = 21
32x - 10y = 0  (+)
-------------------------
42x = 21
x = 21  (:21)
      ----
      42   (:21)

x =   1
      -----
        2

16x = 5y
16. 1       5y
     --- = 
       2

8 = 5y
5y = 8
y = 8
     ----
       5