Question

Considere o triângulo ABC, com A(2;3), B(-3;35) e C (-3; -10),Sejam M e N ,respectivamente, os pontos médios de segmento AC e BC . Detrmine a medida do segmento MN

Answer 1

Walison, simplesmente o ponto médio das devidas retas. 

temos
   
A(2;3), B(-3;35) e C (-3; -10),

A(Xa;Ya), B(Xb,Yb) e C (Xc; Yc)

SEGMENTO AC ONDE M É MÉDIO 
A(2;3) C (-3; -10),
M= $( \frac{Xa+Xc}{2} , \frac{Ya+Yc}{2}) = ( \frac{2+ (-3)}{2} , \frac{3+(-10)}{2})=$

M = $( \frac{-1}{2} , \frac{-7}{2})$

BC ONDE N É MÉDIO

B(-3;35) e C (-3; -10)

$N = ( \frac{Xb+Xc}{2} , \frac{Yb+Yc}{2}) =$

$N= ( \frac{-3+(-3)}{2} , \frac{35+(-10)}{2}) =$

$N= ( \frac{-6}{2}, \frac{25}{2} )=$

$N= (-3, \frac{25}{2})$

Answer 2

Olá Walison

Mx = (Ax + Cx)/2 = (2 - 3)/2 = -1/2
My = (Ay + Cy)/2 = (3 - 10)/2 = -7/2

Nx = (Bx + Cx)/2 = (-3 - 3)/2 = -3
Ny = (By + Cy)/2 = (35 - 10)/2 = 25/2

medida MN

dMN² = (Mx - Nx)² + (My -Ny)²
dMN² = (-1/2 + 6/2)² + (-7/2 - 25/2)
dMN² = 25/4 + 1024/4 = 1049/4

MN = √1049/2