Question

Se (x + y)² = 100 e x² + y² = 64, então o valor de xy é igual a:

a) 18.
b) 19.
c) 20.
d) 21.

Answer 1

Olá!

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• Temos o quadrado da soma, portanto desenvolva o mesmo:

$(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$
_____________

$(x + y)^2 = 100 \\ \Leftrightarrow (x^2 + y^2) +2xy = 100 \\ \Leftrightarrow 64 +2xy = 100 \\ \Leftrightarrow 2xy = 100-64 \\ \Leftrightarrow 2xy = 36 \\ \Leftrightarrow xy = \frac{36}{2}$
$\\ \boxed{\maths{ xy = 18} }$

Bons estudos!!

Answer 2

Resposta:

    xy  =  18         ( opção:  a )

Explicação passo-a-passo:

. (x + y)²  =  100,       x² + y²  =  64,      xy  =  ?

. x²  +  2 . xy  +  y²  =  100

. 2 . xy  =  100  -  (x² + y²)

. 2 . xy  =  100  -   64

. 2 . xy  =  36

. xy  =  36  :  2.......=>  xy  =  18