Question

Se (x + y)² = 100 e x² + y² = 64, então o valor de xy é igual a:

A) 18.
B) 19.
C) 20.
D) 21.

Answer 1

Olá!

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• Temos o quadrado da soma, portanto desenvolva o mesmo:

$(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$
_____________

$(x + y)^2 = 100 \\ \Leftrightarrow (x^2 + y^2) +2xy = 100 \\ \Leftrightarrow 64 +2xy = 100 \\ \Leftrightarrow 2xy = 100-64 \\ \Leftrightarrow 2xy = 36 \\ \Leftrightarrow xy = \frac{36}{2} \\ \Leftrightarrow xy = 18$

Bons estudos!!

Answer 2

Resposta:

      xy  =  18         ( opção:  A )

Explicação passo-a-passo:

.   (x  +  y)²  =  100    e   x²  +  y²  =  64,      xy  =  ?

..  x²  +  2.xy  +  y²  =  100

..  2 . xy   =  100  -  (x²  +  y²)

..  2 . xy   =  100  -  64

..  2 . xy   =  36

..  xy  =  36  :  2.......=>  xy  =  18